Analýza chyb při použití metody statického razítka

Mechanické vlastnosti jsou ty, které mají rozhodující vliv na deformaci a pevnost zeminy při zatížení.

Deformaci zemin při zatížení provázejí složité procesy: stlačování pevných částic, stlačování vody a vzduchu umístěných v pórech zeminy, destrukce vazeb mezi částicemi a jejich vzájemné posunutí, změny tloušťky vodních filmů a vytlačování voda z pórů půdy.

Tyto procesy vedou k deformacím, které lze rozdělit na elastické, tedy mizející po odstranění zátěže, a zbytkové. Mezi deformacemi zeminy a tlakem na ni existuje křivočarý vztah, ale pro jednoduchost je považován za lineární, což umožňuje použít vzorce teorie pevnosti a pružnosti materiálu pro výpočet deformací zeminy. Při výpočtu pomocí těchto vzorců se místo modulu pružnosti materiálu používá modul celkové deformace zeminy £, který charakterizuje stlačitelnost zeminy a zohledňuje nejen pružnou, ale i zbytkovou část deformace.

Zatížení půdního základu lze zvyšovat, dokud nedojde k prudkému nárůstu deformací základů spojených s vývojem posunů v něm. Čím vyšší je odolnost půdy ve smyku, tím větší zatížení může nést.

Odolnost půdy ve smyku. Pevnost zemin na základně závisí především na odolnosti vůči smyku částic vůči sobě navzájem v důsledku přítomnosti třecích a adhezních sil mezi nimi. Odolnost proti vzájemnému posunutí dvou částic nebo dvou skupin částic lze schematicky znázornit na příkladu posunutí dvou těles.

Stlačitelnost zemin a jejich tlakové zkoušky. Modul deformace zemin. Charakteristické vlastnosti zemin měnit svůj objem vlivem zatížení v důsledku pružného stlačení nebo stlačení se vzájemným pohybem částic bez porušení kontinuity se nazývají jejich deformační vlastnosti. Hlavními charakteristikami deformačních vlastností zemin jsou modul celkové deformace a koeficient příčné roztažnosti.

Modul obecné deformace zeminy E je podobný modulu pružnosti v Hookeově zákoně, ale na rozdíl od druhého bere v úvahu jak elastické, tak zbytkové deformace. Zjišťuje se testováním vzorku nenarušené konstrukce v lisovacím zařízení nebo testováním zeminy razítkem v terénu. V současné době se pro hodnocení mechanických vlastností zeminy používají především laboratorní metody.

Tlakové zkoušky zemin se provádějí pomocí speciálních přístrojů – počítadel kilometrů a stabilometrů. Při práci s počítadlem kilometrů (obr. 1.5) je vzorek půdy nenarušené struktury umístěn do tuhého kovového prstence, který je spolu se vzorkem instalován na porézní dno. Zatížení N se přenáší na půdní vzorek pístem. Konstrukce pístu (stejně jako dna) umožňuje, aby se přes něj filtrovala voda vytlačená ze vzorku. Deformace vzorku se měří indikátorem. Počítadlo kilometrů je umístěno ve vaně, do které se nalévá voda při testování vodou nasycených půd. Vzorek půdy má tvar válce o výšce h větší než 20 mm a průměru základny větším než 71 mm s poměrem výšky k průměru 1:3,5. Relativně nízká výška vzorku umožňuje snížit vliv třecích sil mezi zeminou a prstencem na deformaci zeminy.

Rýže. 1.5. Schéma počítadla kilometrů
1 – vzorek půdy; 2 – kovový kroužek; 3 – píst; 4 — indikátor; 5 – vana; 6 – spodní

Počítadla kilometrů však mají dvě významné nevýhody: 1) přítomnost tření mezi bočním povrchem vzorku půdy a tuhými stěnami tělesa zkresluje výsledky experimentu; 2) nepřesnost v dosednutí vodorovných povrchů vzorku půdy na porézní disky a jeho bočního povrchu na stěny těla počítadla kilometrů vede k výraznému nadhodnocení deformací vzorku. Triaxiální kompresní zařízení nazývaná stabilometry tyto nevýhody nemají.

Ve stabilometru (obr. 1.6) je vzorek půdy v pryžovém obalu, hermeticky uzavřený prostor mezi ním a pevnými stěnami kovového válce je naplněn kapalinou, např. vodou.

Těsnost prostoru, ve kterém se voda nachází, obklopující vzorek ze stran, a jeho nízká stlačitelnost (ve srovnání s půdou) nám umožňují předpokládat, že vzorek prochází tlakem bez laterální expanze. Výhodou stabilometru je, že eliminuje třecí síly na boční ploše vzorku a umožňuje měřit boční tlakové síly manometrem (viz obr. 1.6).

Rýže. 1.6. Diagram stabilizometru 1 – vzorek půdy; 2 — pryžová skořepina; 3 – válec; 4 – prostory naplněné kapalinou; 5 — trubka z čerpadla; 6 – kohoutek; 7 – manometr; 8 – píst; 9 – byreta pro měření objemu vzorku; 10 — hladina vody; 11 – kohout pro vypouštění vody vytlačené ze vzorku půdy

Při testování vzorku půdy se tlak σ, kPa, určený vzorcem σ = N/A (zde N je vertikální zatížení vzorku, kN; A je plocha průřezu vzorku, m2), se zvyšuje v krocích od 12,5 do 50 kPa, přičemž každý krok se udržuje, dokud se deformace vzorku nezastaví, tj. dokud se precipitace nestabilizuje. V písčitých půdách dochází ke stabilizaci osídlení během několika minut a v jílovitých půdách může trvat několik dní. Výsledkem zkoušky jsou hodnoty sedání vzorku s, mm, odpovídající každému stupni zatížení, a je vykreslen graf závislosti relativního vertikálního zkrácení vzorku e, určeného vzorcem e = s /h (zde h je výška vzorku mm), na tlaku a na něj přenášeném (obr. 1.7), stejně jako křivka závislosti koeficientu pórovitosti e na a (obr. 1.8), která se nazývá kompresní křivka.

Důvody

• Vlastnosti půdy
• Rozložení napětí v základně
• Nosnost
• Pozemní sídliště
• Zvýšení únosnosti základů

Nadace

• Projektování
• Mělké základy
• Pilířové základy
• Hluboké základy z propadů a kesonů
• Základy na vysoce stlačitelných, klesajících a bobtnajících půdách
• Základy na permafrostových půdách
• Základy v seismických oblastech

• Zpevňování základů a základů
• Základy a základy na sesedacích zeminách

Podobná závislost je přijata v normách DIN 18134:2012-04 [4], ODM 218.5.007 [5] a normách pro zkoušky razítkem podloží vozovek pro vysokorychlostní železnice [6] a dálnice [7, 8, 9, 10], které byly rovněž vyvinuty na základě normy DIN 18134:2012-04 [4]. Jediný rozdíl oproti GOST 20276 [3] je v tom, že hodnota (1 – M^2)K1 se bere jako průměr pro celý rozsah kolísání Poissonova poměru. Podle našeho názoru je takový předpoklad nesprávný. Navíc by se podle fyzikálního významu modul pružnosti stanovený v ODM 218.5.007 [5] měl počítat nikoli pro druhou větev zatížení, ale pro větev odlehčení. V DIN 18134:2012-04 [4] je zvykem sestavovat regresní závislost (model) deformací na průměrné hodnotě svislých kontaktních napětí přenášených z razidla na podklad ve tvaru čtvercové paraboly. Zároveň žádná z výše uvedených metod neumožňuje kontrolu adekvátnosti získaného regresního modelu. A bez toho může jeho použití vést k nesprávné interpretaci výsledků. Adekvátnost regresního modelu lze ověřit pomocí Fisherova kritéria.

Analýza teorie a předpokladů použitých při odvození výpočetního vzorce (6) také ukazuje slabiny metodiky statického testování razidel, která je na jejím základě postavena. Pojďme se na některé z nich podívat.

1). Vzorce (5), (6) jsou získány pro elastický homogenní izotropní poloprostor, tj. není zohledněna možnost přítomnosti různých vrstev půdy s různými fyzikálními a mechanickými vlastnostmi.

2). Podle okrajových podmínek použitých při odvození těchto vzorců napětí a zejména deformace klesají nekonečně daleko od bodu působení zatížení. Ve skutečnosti zřejmě k útlumu deformací dochází mnohem dříve, protože zeminy mají určitou strukturální pevnost. Níže jsou uvedeny výsledky numerického modelování zkoušek razidla dvouvrstvého zeminného masivu s razníkem o průměru 0,3 m. Horní vrstva je reprezentována hrubozrnným pískem různé tloušťky. Spodní vrstva je hlína. Použité charakteristiky zeminy jsou uvedeny v tabulce 1.

Výpočty byly provedeny metodou konečných prvků (MKP) s využitím softwarových balíčků Plaxis 2D a GeoStudio. Vzhledem ke specifickým vlastnostem algoritmu Plaxis 2D bylo možné jej použít pouze pro řešení daného problému v lineární formulaci. Proto jsou prezentovány výsledky výpočtů s využitím balíčku GeoStudio (SIGMA/W Analysis).

Prvním řešeným problémem bylo určení rozměrů výpočtového modelu. To je nezbytné, protože je nutné zajistit konvergenci k přesnému řešení hodnot deformací. Za tímto účelem byly zvoleny takové rozměry modelu, aby deformace vypočítaná podle vzorce (6) pro písek s průměrnou hodnotou svislých kontaktních napětí z razidla rovnou p = 200 kPa, byl 1,092. Rozdíl v deformacích, s ohledem na požadavky na přesnost měření, byl stanoven na +/- 0,01 mm. Výška pískového sloupce byla 13 m. Svislá deformace byla 1,082 mm, což odpovídá modulu pružnosti E = 40,357 MPa (chyba menší než 1 %). Pro hlínu dle (6) s průměrnou hodnotou svislých kontaktních napětí od razidla k zemině p = 200 kPa je svislá deformace 2,034 mm a dle MKP – 1,996, což odpovídá modulu 20,366 MPa. To znamená, že výška zeminového masivu (13 m) z hlíny nestačí k dosažení přesnosti mm (chyba je téměř 2 %).

3). Metoda je založena na lineární teorii pružnosti a nezohledňuje možnost plastických deformací, které se vyskytují na okrajích razidla a rozvíjejí se hluboko do vrstvy půdy, zatímco pod razítkem se tvoří zhutněné jádro. To znamená, že metoda podle GOST 20276 [3] nezohledňuje fyzikální nelinearitu půdy, která je obzvláště důležitá při zatížení nad počáteční kritický tlak a udává zkreslenou hodnotu modulu deformace, a nezohledňuje vývoj smykových zón. Pokud se tedy plánují konstrukční výpočty s použitím elastoplastických modelů, povede použití modulu deformace získaného pomocí zkoušek razidla při zatížení výrazně překračujícím počáteční kritický tlak k nadhodnoceným hodnotám deformace. Přítomnost plastických deformací vede ke změně diagramu svislých kontaktních napětí pod razítkem – zóny „nekonečných“ napětí podél okrajů razidla mizí a obecně se kontaktní napětí rozkládají rovnoměrněji. Grafy uvedené na obrázku 1 ukazují závislosti sečného modulu deformace vypočítané pomocí vzorce (6). Velikost deformace (vertikálního posunutí) razítka w byla stanovena na základě numerického modelování. Vodorovné čáry znázorňují lineární (elastické) řešení pro jednovrstvý zeminový masiv. Jak je vidět, s dobrou přesností odpovídají zadaným deformačním modulům pro hrubozrnný písek a hlínu.

Obrázek 1 – Změna modulu deformace stanovené na základě numerického modelování zkoušek razidla v závislosti na hodnotě průměrného svislého kontaktního napětí přenášeného z razidla na podloží

Elasticko-plastické řešení s využitím Mohr-Coulombova modelu půdy ukazuje, že modul deformace v tomto případě silně závisí na velikosti kontaktních napětí v půdě pod razítkem. To je vysvětleno vývojem mezních rovnovážných zón, které vznikají pod okraji razidla. U písku, který nemá prakticky žádnou strukturální pevnost, je tento efekt pociťován od samého začátku zatížení. U hlíny se tento efekt projevuje mnohem později, počínaje vertikálními kontaktními napětími přibližně rovnými p = 150 kPa.

Pro určení vypočítaného rozsahu zatížení razidla byl stanoven maximální tlak (tlak, při kterém je únosnost zeminy pod razidlem zcela ztracena) [11]:

Výsledky výpočtů s použitím vzorce (7) jsou uvedeny v tabulce 2.

Tabulka 2 – Součinitele únosnosti a výsledky výpočtů maximálního tlaku: