Zpravy

Výpočet převodového poměru – návod krok za krokem se vzorci a příklady

V tomto článku uvedu příklad výpočtu převodového poměru ozubených kol různých průměrů, s různým počtem zubů. Tento výpočet se používá, když je důležité určit například rychlost otáčení hřídele převodovky se známou rychlostí pohonu a charakteristikou zubu.

Samozřejmě je možné měřit rychlost otáčení výstupního hřídele, ale v některých případech je nutný výpočet. Kromě toho je v teoretické mechanice při navrhování různých součástí a mechanismů nutné vypočítat ozubená kola, abychom získali danou rychlost otáčení.

Pojem převodový poměr je značně nejednoznačný. Ozývá se termín převodový poměr, což není tak úplně pravda. Když mluvíme o převodovém poměru, máme na mysli, kolik otáček udělá hnané kolo (ozubené kolo) vzhledem k hnacímu.

Abyste správně porozuměli procesům a struktuře ozubeného kola, měli byste se nejprve seznámit s GOST 16530-83.

Podívejme se tedy na příklad výpočtu pomocí dvou ozubených kol.

Pro výpočet převodového poměru musíme mít alespoň dva převody. Tomu se říká ozubené soukolí. První ozubené kolo je obvykle hnací ozubené kolo a je umístěno na hnacím hřídeli, druhé ozubené kolo se nazývá hnané ozubené kolo a otáčí se do záběru s hnacím ozubeným kolem. V tomto případě mezi nimi může být mnoho dalších převodů, které se nazývají mezilehlé převody. Pro zjednodušení výpočtu uvažujme ozubené soukolí se dvěma ozubenými koly.

V příkladu máme dva převody: hnací (1) a hnaný (2). Nejjednodušší je spočítat počet zubů na ozubených kolech. Spočítejme počet zubů na hnacím kole. Můžete se také podívat na značky na skříni převodovky.

Představme si, že hnací kolo (červené) má 40 zubů a hnané kolo (modré) má 60 zubů.

Pro výpočet převodového poměru vydělte počet zubů na hnaném kole počtem zubů na hnacím kole. V našem příkladu: 60/40 = 1,5. Odpověď můžete napsat také jako 3/2 nebo 1,5:1.

Tento poměr znamená, že červené, hnací kolo musí udělat jednu a půl otáčky, aby modré, hnané kolo udělalo jednu otáčku.

Nyní si úkol zkomplikujeme použitím více ozubených kol. Přidejme k našemu ozubenému soukolí další ozubené kolo se 14 zuby. Udělejme z ní vůdce.

Začněme se žlutým převodovým stupněm a postupujeme směrem k hnanému převodu. Pro každý pár ozubených kol vypočítáme jeho převodový poměr. Máme dva páry: žluto-červený; červeno-modrá. V každém páru považujeme první rychlostní stupeň za hnací a druhý za hnaný.

V našem příkladu jsou převodové poměry pro vložené kolo: 40/14 = 2,9 a 60/40 = 1,5.

Vynásobíme hodnoty převodových poměrů každého páru a dostaneme celkový převodový poměr: (20/7) × (30/20) = 4,3. To znamená, že pro výpočet převodového poměru celého ozubeného soukolí je nutné vynásobit hodnoty převodového poměru pro mezilehlá ozubená kola.

Nyní určíme frekvenci otáčení.

Pomocí převodového poměru a znalosti rychlosti žlutého ozubeného kola můžete snadno vypočítat rychlost hnaného ozubeného kola. Rychlost otáčení se obvykle měří v otáčkách za minutu (RPM). Vezměme si příklad ozubeného soukolí se třemi pastorky. Předpokládejme, že rychlost žlutého ozubeného kola je 340 ot./min. Vypočítejme frekvenci otáčení červeného ozubeného kola.

Přečtěte si více

Je možné levanduli přesadit v létě?

Použijeme vzorec: S1 × T1 = S2 × T2,

S1 – rychlost otáčení žlutého (hnacího) ozubeného kola,

Т1 – počet zubů žlutého (hnacího) ozubeného kola;

S2 – rychlost otáčení červeného ozubeného kola,

Т2 – počet zubů červeného ozubeného kola.

V našem případě potřebujeme najít S2, ale pomocí tohoto vzorce můžete najít jakoukoli proměnnou.

340 ot./min × 7 = S2 × 40

Ukazuje se, že pokud se hnací, žluté ozubené kolo otáčí frekvencí 340 ot./min, pak se hnané, červené ozubené kolo otáčí rychlostí přibližně 60 ot./min. Stejným způsobem vypočítáme frekvenci rotace červeno-modré dvojice. Získaný výsledek – rychlost otáčení modrého ozubeného kola – bude požadovanou frekvencí otáčení celého ozubeného soukolí.

Uvažujme vzorce a příklady pro výpočet kinematických a výkonových charakteristik a parametrů mechanických převodů, převodovek a pohonů:

soukromé a úplné převodní vztahy,
úhlové rychlosti a rychlosti otáčení hřídele,
výkonové a točivé (momentové) momenty na hřídelích,
celková hodnota účinnosti (koeficient účinnosti)

pro dvou- a vícestupňové mechanismy.

Vzorce pro výpočet kinematických a výkonových parametrů mechanických převodů

Stanovení převodových poměrů stupňů mechanismu

Pro výpočet a určení velikosti převodových poměrů stupňů mechanismu se v závislosti na dostupných údajích používají následující vzorce:

zde:
ω – úhlové rychlosti otáčení příslušných kol zkoumaných ozubených kol [rad/s] nebo [s -1 ];
n – rychlost otáčení hnacího a hnaného kola (hřídel) [ot./min];
d (r) – průměry (poloměry) ozubených kol a řemenic řemenových a řetězových pohonů [mm];
z je počet zubů příslušných kol.

Je třeba poznamenat, že při určování převodového poměru prostřednictvím úhlových rychlostí a frekvencí otáčení se výpočet provádí prostřednictvím přímého poměru (v čitateli hodnota hnacího hřídele (kola), ve jmenovateli – hnaného).
Při výpočtu převodového poměru přes průměry a počet zubů se používá inverzní poměr.

Výpočet úhlové rychlosti a frekvence otáčení každého mechanického hnacího hřídele

Úhlová rychlost každého hnacího hřídele, převodovky nebo mechanické převodovky se vypočítá pomocí vzorce

postupně přes jednotlivé fáze mechanismu.

Závislost úhlové rychlosti na rychlosti otáčení hřídele je určena vztahem

a proto naopak rychlost otáčení závisí na úhlové rychlosti hřídele podle následujícího vzorce

Výpočet výkonu na hřídelích převodovky

Výkon rotačního pohybu hřídelí P (lze označit i písmenem N), [W], [kW], klesá úměrně účinnosti. převod a sada ložisek (podpěr) hřídele. Vypočteno pomocí vzorců

zde
η₁, h₁ – koeficienty účinnosti příslušných mechanických převodů (ozubené, šnekové, řemenové nebo řetězové).
η_п – účinnost párů ložisek nebo podpěr hřídele.

Výpočet momentů na hnacích hřídelích

Velikost momentu/momentu M (nebo T) [Nm] na hřídelích mechanických převodovek, převodovek a násobičů se vypočítá pomocí vzorců:

v závislosti na výkonu P (nebo N) [kW] a úhlové rychlosti [rad/s], [s -1 ]

nebo otáčky hřídele n [ot./min]

Zde se koeficient 9550 získá převodem úhlové rychlosti na rychlost otáčení

Podle toho lze pomocí inverzních vzorců vypočítat závislost výkonu [kW] na točivém momentu

Přečtěte si více

Mohu si s sebou vzít deštník?

Stanovení celkové účinnosti a převodového poměru hnacího mechanismu

Celkový převodový poměr kinematického řetězu sestávajícího z n po sobě jdoucích párů ozubených kol nebo řemenic je určen součinem všech převodových poměrů párů mechanismů.

Stejně tak celková efektivita celý hnací mechanismus nebo převodovka (při sériovém zapojení mechanických zařízení) je určena součinem všech dílčích koeficientů účinnosti převodových stupňů včetně účinnosti. páry hřídelových ložisek (podpor).

Příklady výpočtu kinematických a výkonových charakteristik ozubených kol

Výpočet dvoustupňového pohonu stroje

Účel práce: Naučit se určovat kinematické a výkonové charakteristiky pohonů složených z řady sériově zapojených ozubených kol.

Úkol: U pohonu stroje skládajícího se z mechanických převodů určete úhlové rychlosti a frekvence otáčení na hřídelích, výkony a momenty na hřídelích s přihlédnutím k účinnosti, převodovým poměrům všech stupňů a pohonu a celkové účinnosti pohonu. řídit.

Schéma dvoustupňového mechanismu

Prvním stupněm je řemenový pohon;
Druhým stupněm je kuželové soukolí.

Přijmout:
η_subsh=0,99 – pro pár ložisek;
η_CPU=0,95 – pro řetězový převod;
η_rp=0,96 – pro řemenový pohon;
η_sn=0,97 – pro ozubený převod;
η_{stav nouze}=0,77-0,85 – pro šnekové kolo.

Postup pro výpočet parametrů pohonu:

Je nakresleno schéma pohonu;
Hřídele jsou číslovány postupně od počátečního;
Jsou určeny převodové poměry každého stupně mechanismu;
Vypočítá se celkový převodový poměr pohonu;
Jsou určeny otáčky a úhlové rychlosti všech hřídelů;
Vypočítá se výkon na hřídelích;
Vypočítá se celková (celková) účinnost pohonu;
Určují se krouticí momenty na hřídelích mechanismu.

Převodové poměry pro každý stupeň

Celkový převodový poměr

Rychlost otáčení hřídele

Úhlová rychlost otáčení hřídele

Výkon hřídele

Celková účinnost pohonu.

Zde zvýšíme účinnost ložisek na třetí mocninu (podle počtu hřídelí), protože všechny tři hřídele jsou instalovány na ložiskách.

Výkon na výstupním hřídeli objasníme aplikováním celkové účinnosti mechanismu na příkon motoru

Kroutící momenty na všech hnacích hřídelích

Výpočet kinematických a silových charakteristik byl dokončen.

Výpočet parametrů vícestupňové převodovky

Pro zobrazené schéma mechanické 5stupňové převodovky a uvedené výchozí údaje pro výpočet: charakteristika válcových, kuželových a šnekových převodů, užitečný výkon přiváděný na první hřídel P1 a rychlost otáčení prvního hřídele ω1 je nutné určit:

převodový poměr mezi vstupními a výstupními články a každým ozubeným kolem samostatně;
úhlová rychlost, rychlost, výkon a točivý moment každého hřídele;
celková účinnost přenosu.

Pro výpočty použijte následující hodnoty účinnosti:
pro dvojici válcových kol η_ц=0,97; pro dvojici kuželových kol η_к=0,95; pro šnekové kolo s jedno-, dvou-, čtyřzávitovým šnekem – η, resp_ч=0,7; 0,75; 0,8; pro dvojici valivých ložisek η_п= 0,99.

Schéma pětirychlostního mechanismu

Stupně 1 a 4 – čelní ozubená kola;
2. stupeň – kuželové kolo;
Stupně 3 a 5 jsou šnekové převody.

rozhodnutí

1. Převodové poměry:

Celkový převodový poměr

2. Určete úhlové rychlosti

a rychlost otáčení hřídele

3. Zapněte převodové hřídele

4. Krouticí momenty na hřídelích převodovky

5. Plná účinnost převodový mechanismus

Zde jsou stupně dílčí účinnosti určeny počtem párů ložisek (6 párů), dále válcových (2), kuželových (1) a šnekových (2) převodovek.