Rozsah přenosu výkonu – Delta

Průmyslové monitorovací instalace často vyžadují dlouhé kabely pro napájení elektronických zařízení, jako jsou kamery. Zde je třeba vzít v úvahu velmi důležitý faktor – „úbytek napětí“ na kabelu. Mnoho instalatérů si není vědomo vlivu toku proudu napájecími kabely a otázka napájení je základem pro návrh jakéhokoli systému video dohledu.

Výrobci zařízení uvádějí pro dané zařízení pevnou hodnotu napájecího napětí, například 12 V DC, ale neuvádějí rozsah tohoto napětí (minimální a maximální hodnotu). V praktických testech jsme předpokládali, že u 12V kamery může napětí klesnout až na 11 V. Pod touto hodnotou může dojít k rušení nebo ztrátě videosignálu. Úbytek napětí na kabelu mezi napájecím zdrojem a kamerou tedy může být maximálně 1 V. Mnoho lidí používá hotové měřiče výkonu, ale neznají teoretické a praktické aspekty. Proto se je pokusíme v tomto článku prezentovat.

Každý vodič má odpor (impedanci) větší než 0. Když proud protéká vodičem s daným odporem, dochází ke dvěma jevům.

1. Napětí klesá podle Ohmova zákona.

2. Elektřina se přeměňuje na teplo podle Ohmova zákona.

Každý vodič je rezistor (odpor). Níže je schéma, jak vyměnit dvouvodičový kabel (včetně pouze rezistoru).

Je třeba vzít v úvahu úbytek napětí na každém vodiči, takže celkový odpor (R) dvouvodičového kabelu bude: R = R1 + R2 .

Níže je schéma zapojení úbytku napětí ve dvouvodičovém kabelu:

kde:
U_in – napájecí napětí, například ze zdroje napájení,
I – proud protékající obvodem,
R1 – odpor první žíly kabelu,
R2 – odpor druhé žíly kabelu,
U_R1 – úbytek napětí na první žíle kabelu,
U_R2 – úbytek napětí na druhé žíle kabelu,
L – délka kabelu,
R_L – načíst například kamery,
U_RL – napětí na zátěži.

Po přivedení napětí ze zdroje napájení ( U_in ) na připojení zátěže kabelu (R_L ) systémem začne protékat proud (I), což způsobí úbytek napětí na kabelu (U_R1 +u_R2 ). Vztah je následující: výstupní napětí na zátěži se snižuje v důsledku úbytku napětí na kabelu.

Pro výpočet úbytku napětí (Ud) byl použit následující vzorec pro stejnosměrné a střídavé napětí (1fázové):

kde:
Ud – úbytek napětí měřený ve voltech (V),
2 je konstantní číslo získané výpočtem úbytku napětí na dvou kabelech,
L – délka kabelu, vyjádřená v metrech (m),
R – odpor (impedance) jednoho vodiče, vyjádřený v ohmech na kilometr (Ohm/km),
I – proud spotřebovaný zátěží, vyjádřený v ampérech (A).

Jak vidíte, úbytek napětí nezávisí na hodnotě vstupního napětí, ale na proud, délka a odpor dráty.

Velká většina průmyslových kamer má proměnlivou spotřebu energie. Je to proto, že infračervený přísvit je v noci zapnutý, což zvyšuje spotřebu energie. Například kamera spotřebovává 150 mA přes den a 600 mA v noci. Nedoporučuje se napájet kameru vyšším napětím, aby se kompenzovaly ztráty v napájecím kabelu, protože úbytek napětí se mění. Při dlouhém elektrickém vedení a zapnutém infračerveném přísvitu bude napájecí napětí kamery správné. Vypnutím přísvitu se sníží spotřeba proudu kamery a zvýší se napětí na zátěži, což může kameru poškodit.

Pro výpočet úbytku napětí budete potřebovat hodnoty odporu jednoho vodiče v Ohmech/km. Metoda výpočtu těchto hodnot bude popsána dále v článku. Tabulka obsahuje hotová data pro několik průřezů kabelů.

Napájení 12V DC, dvouvodičový kabel s průřezem 0,5 mm2 a délkou 50 m, kamera (zátěž) s odběrem proudu 0,5A (500 mA). Tyto hodnoty dosadíme do vzorce.

Výše uvedené výpočty ukazují, že úbytek napětí na tomto dvouvodičovém kabelu je 1,78 V (2 x 0,89 V). pak samozřejmě součet napětí na jednotlivých vodičích klesne. Napětí na zátěži se tak sníží na hodnotu:
12 V – 1,78 V = 10,22 Vjak je znázorněno na obrázku níže.

Procentuální ztrátu napětí v napájecím kabelu můžeme snadno vypočítat pomocí vzorce:

kde:
Ud% – ztráta napětí na vodiči, vyjádřená v procentech (%),
Ud – úbytek napětí,
Uin – vstupní napětí.

Po dosazení do vzorce vypočítáme úbytek napětí na zátěži v %, tj. ztráty na vedení pro přenos energie.

Všimněte si, že problém s úbytkem napětí, zejména při nízkých napájecích napětích, je velmi závažný. Pokud zvýšíme napájecí napětí, úbytek napětí na vodiči bude stejný, ale procentuální úbytek napětí na zátěži bude menší.

Stejně jako v předchozím příkladu: dvoužilový kabel s průřezem 0,5 mm2 a délkou 50 m, kamera (zátěž) s odběrem proudu 0,5 A (500 mA) a zdroj napájení 24 V DC.

Ztráty v napájecím potrubí:

Jak vidíte, úbytek napětí na kabelu bude 1,78 V, což sníží napětí na zátěži z 24 V na 22,22 V neboli o 7,4 %, což neovlivní provoz zátěže.

Stejně jako ve výše uvedených příkladech: dvoužilový kabel s průřezem 0,5 mm2 a délkou 50 m, kamera (zátěž) s odběrem proudu 0,5 A (500 mA), ale napájením 230 V DC.

Ztráty v napájecím potrubí:

Jak vidíte, úbytek napětí na kabelu bude 1,78 V, což sníží napětí na zátěži z 230 V na 228,2 V, tj. o 0,77 %, což neovlivní charakteristiky zátěže.

Byly analyzovány tři pouzdra napájecích zdrojů pro různá napětí. Úbytek napětí je stejný a nezávisí na úrovni napájecího napětí. Zatímco v instalacích s napětím 230 V může být úbytek napětí značný a způsobit poruchu připojeného zařízení.

Pro výše uvedené výpočty jsme potřebovali hodnoty v Ohmech/km. Abychom si mohli sami vypočítat odpor jednoho vodiče, potřebujeme vědět, že se vyjadřuje vzorcem pro výpočet tzv. druhého Ohmova zákona. Ten říká, že odpor části vodiče s konstantním průřezem je úměrný délce vodiče a nepřímo úměrný jeho ploše průřezu.

Toto je vyjádřeno vzorcem pro výpočet odporu vodiče o délce L a průřezu S:

kde:
R – odpor jednoho vodiče, vyjádřený v ohmech (Ohm),
p – odpor (měrný odpor) vodiče (Ohm mm²/m) odpovídající materiálu, ze kterého je vodič vyroben (u mědi se hodnota vždy dosazuje 0,0178),
L – délka vodiče, vyjádřená v metrech (m),
S – plocha průřezu vodiče v milimetrech čtverečních (mm²).

Pro měď je měrný odpor 0,0178 (Ω mm2/m), což znamená, že 1 m vodiče o průřezu 1 mm2 má odpor 0,0178 ohmu (pro čistou měď). Tato hodnota je přibližná a může se lišit v závislosti na čistotě a zpracování mědi. Například levné čínské kabely obsahují slitiny mědi s hliníkem a dalšími nečistotami, což vede ke zvýšení měrného odporu, a tedy i jejich odporu, a také k velkému úbytku napětí. Měrný odpor hliníku je 0,0278 (Ω mm2/m).

Vypočítáme odpor měděného drátu o délce 1000 m a průřezu 0,75 mm2.

Jeden kabel o délce 1000 m má tedy odpor 23,73 ohmů.

Znalost výše uvedeného vzorce a Ohmova zákona umožňuje velmi snadné vypočítat maximální proud pro danou vzdálenost vodiče s určitým průřezem (v mm²). Číslo 2 do vzorce uvádíme, protože skutečnou délku budeme vypočítávat pro 2 dráty.

Máme kabel dlouhý 30 m s průřezem 2 x 0,75 mm².

Nejprve vypočítáme odpor drátu.

Pro 12V systém předpokládáme úbytek napětí 1 V. To znamená, že napětí na zátěži klesne na 11 V. Maximální proud se vypočítá pomocí Ohmova zákona.

Kroucená dvojlinka má 4 páry vodičů. Vypočítáme úbytek napětí přenášený na 1 pár při proudu odebíraném zátěží 500 mA (0,5 A) a délce 40 m UTP K5, která má průřez 0,19625 mm², napájení 2 V.

Nejprve vypočítáme odpor kabelu (krucená dvojlinka UTP K5 má průřez 0,19625 mm2):

Podle Ohmova zákona vypočítáme celkový úbytek napětí na 2 vodičích pro proud 500 mA (0,5 A).

Úbytek napětí na elektrické síti tedy bude 3,62 V a napětí na přijímači bude 8,38 V (12 V – 3,62 V = 8,38 V).

Maximální proud s úbytkem napětí 1 V pro 12V napájení můžeme také vypočítat pomocí Ohmova zákona, což znamená, že napětí na zátěži klesne na 11 V.

Ve výpočtech byl použit 1 pár kroucené dvojlinky. Velmi často se pro snížení úbytku napětí používají pro přenos energie 2, 3 nebo 4 páry kroucené dvojlinky počítačů. Jsou zapojeny paralelně, což zvětšuje průřez a tím snižuje odpor vedení, což je spojeno s nižšími ztrátami napětí.

Níže uvedená tabulka ukazuje maximální proud, který lze přenášet kabelem určité délky a průřezu tak, aby úbytek napětí na zátěži nepřesáhl 1 V. Výpočty byly provedeny pro 2 vodiče.

Následující tabulka ukazuje maximální proud, který lze přenášet po dané délce kroucené dvojlinky tak, aby úbytek napětí na zátěži nepřesáhl 1 V. Výpočty byly provedeny pro přenos výkonu s použitím 1, 2, 3 a 4 párů kroucených dvojlinek pro oblíbené kategorie 5 a 6.

Pro všechny výše uvedené výpočty je nutné znát průřez vodiče, vyjádřený v milimetrech čtverečních. Tento parametr by se neměl zaměňovat s průměrem.

U silnějších kabelů, jako jsou silové kabely, udávají výrobci a distributoři průřez v milimetrech čtverečních (mm²). U tenčích kabelů, jako jsou telekomunikační nebo datové kabely, se však průměr kabelu uvádí v milimetrech (mm) a v těchto případech musíme průměr převést na průřez.

Níže je uveden výkres znázorňující rozdíl mezi průřezem a průměrem vodiče:

kde:
S – průřez vodiče, vyjádřený v milimetrech čtverečních (mm²),
D – průměr drátu v milimetrech (mm),
r – poloměr drátu (polovina průměru) v milimetrech (mm),
L – délka kabelu.

Vzorec pro výpočet průřezu:

π – číslo pí, matematická konstanta = 3,14

Počítačová kroucená dvojlinka UTP kategorie 5e. Výrobce udává průměr S=0,5 mm. Průřez vypočítáváme v mm².

Drát o průměru 0,5 mm má tedy průřez pouze 0,19623 mm².

Graniczna 10, 60-713 Poznaň
tel.: +(48) 61 864 69 66
e-mail: [email protected]
Telefon:
Po. — Pá.: 8.00 — 16.00
So: 8.00-14.00

Provozní doba
Pobočka Graniczna 10
Po. — Pá.: 8.00 — 19.00
So: 8.00-14.00
Pobočka Kopanina 54/56
Po. — Pá.: 8.00 — 15.00
So: 8.00-14.00

Obchodní oddělení
tel.: +(48) 61 864 69 66
e-mail: [email protected]
technická podpora
tel.: +(48) 61 864 69 98
e-mail: [email protected]
Služby
tel.: +(48) 61 864 69 64
e-mail: [email protected]
Objednávkové oddělení
tel.: +(48) 61 864 69 66
e-mail: [email protected]

Tyto stránky používají soubory cookie. Více informací o souborech cookie, které používáme, jak je používáme a jak soubory cookie upravit, naleznete kliknutím na odkaz.