Ferulophyllose nebo bidens série

Leonardo Pisano, přezdívaný Fibonacci, byl italský matematik narozený v Pise v roce 1170. Jeho otec pracoval v obchodním přístavu v severovýchodním Alžírsku a často cestoval.

Fibonacci studoval matematiku a během svých rozsáhlých cest se seznámil s hinduisticko-arabským číselným systémem. Odtud se matematik dozvěděl o číselné řadě, která se používala při versifikaci ve starověké Indii.

Sekvence je pojmenována po Italovi, protože to byl on, kdo ji představil evropské společnosti ve svém díle „The Book of Abacus“.

Co jsou Fibonacciho čísla?

Fibonacciho čísla jsou řada celých čísel. Jejich zvláštností je, že každý prvek je součtem dvou předchozích čísel.

Fibonacciho sekvence začíná 0 a 1. Je snadné pokračovat v řadě: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 a tak dále do nekonečna.

Matematik si všiml číselné řady, když uvažoval o chovu králíků.

Problém byl nastolen takto: „Pokud se novorozený pár králíků, samec a samice, umístí na pole, kolik párů králíků tam bude za rok? Ale jak víte, ani jeden praktický problém nelze vyřešit bez určitých omezení a předpokladů. Proto byly k problémovým podmínkám přidány následující předpoklady:

• Králíci neumírají;
• Králíci dosáhnou pohlavní dospělosti za jeden měsíc;
• Doba březosti u králíků je jeden měsíc;
• Jakmile dosáhnou pohlavní dospělosti, samice králíků rodí každý měsíc králičí samec a králičí samice.

Schéma chovu králíků je následující:

Vzhledem k tomu, že podle podmínek problému byli novorození králíci umístěni na pole, nemohou se pářit, protože nedosáhli pohlavní dospělosti. Po měsíci se králíci začnou pářit a po dalším měsíci se narodí první pár potomků. „Rodiče“ pokračují ve výchově potomků a děti čekají měsíc, než vyrostou, aby se také mohly stát rodiči. Výsledkem je, že po 3 měsících budou po poli pobíhat tři páry králíků. Po 4 měsících je již 5 párů a po 5 měsících – 8.

Už se objevuje vzorec. Na konci každého měsíce bude počet párů králíků větší než v předchozím měsíci přesně o stejný počet, jako byl párů před dvěma měsíci.

Z matematického hlediska je to krásná sekvence. Co však badatele více zajímá, není řada samotná, ale kvocient sousedních čísel, který se rovná přibližně 1,618 pro všechny prvky řady. Tento podíl je známější jako zlatý řez.

Tento poměr lze nalézt v předmětech, které se k nám dodávají: harmonie v okrajích sněhových vloček, v uspořádání okvětních lístků, buňky ananasu, kadeře šnečí ulity – vše se řídí pravidlem zlatého řezu. I stavba našeho těla je harmonická: změříme-li svou výšku a vydělíme ji vzdáleností od pasu k chodidlům nebo délkou paže vzdáleností od lokte ke konečkům prstů, dostaneme známý poměr 1,618.

Pokud vidíme člověka a jeho vzhled se zdá krásný, pak s největší pravděpodobností proporce jeho obličeje korelují s Fibonacciho poměrem.

Příroda spoléhá na tento vrozený poměr, aby udržela rovnováhu.

Finanční trhy mají stejný matematický základ jako vyjmenované přírodní jevy. Podívejme se na některé způsoby, jak aplikovat zlatý řez na finance a ukázat si některé diagramy, které to dokážou.

Fibonacciho čísla v obchodování

Ralph Nelson Elliott, americký finančník, poprvé začal studovat grafy cen akcií a hledat vztahy. Podařilo se mu objevit zvláštní harmonii v chování akciového trhu. Jak už asi tušíte, harmonie zlatého řezu.

Podíváme se na čtyři nástroje technické analýzy, které využívají Fibonacciho sekvenci a jsou aktivně využívány obchodníky – jsou to úrovně, oblouky, ventilátory a Fibonacciho časová pásma.

Nejprve si promluvme o úrovních korekcí.

1. Fibonacciho korekce

Fibonacciho retracement je oblíbený nástroj používaný obchodníky. Ještě více se o nástrojích, které obchodníci používají, můžete dozvědět v otevřeném kurzu „Obchodování a osobní investice“.

Jak to funguje: vezmou se extrémní body na akciovém grafu: nízké a vysoké cenové hladiny dlouhodobého trendu a vertikální vzdálenost mezi nimi je rozdělena na Fibonacciho poměry: 23,6 %, 38,2 %, 50 %, 61,8 % a 100 %. Jakmile jsou stanoveny úrovně poměru, nakreslí se na graf vodorovné čáry, které představují úrovně indikující možné úrovně podpory (cena přestane klesat) a odporu (cena přestane stoupat).

Odkud pocházejí tyto procentuální hodnoty?

• Jak jsme řekli, ve Fibonacciho číselné řadě je každé číslo přibližně 1,618 krát větší než to předchozí. Například 21/13 = 1,615 a 55/34 = 1,618.
• Poměr 61,8 % získáme vydělením jednoho čísla v řadě číslem, které za ním následuje. Například 8/13 = 0,615 (61,5 %) a 21/34 = 0,618 (61,8 %).
• Poměr 38,2 % se získá vydělením jednoho čísla v řadě číslem o dvě pozice později. Například 5/13 = 0,385 (38,5 %) a 55/144 = 0,3818 (38,2 %).
• 23,6 % se vypočítá vydělením jednoho čísla v pořadí číslem o tři pozice vyšším. Například 13/55 = 0,236 (23,6 %) a 2/8 = 0,23076 (23,1 %).
• 0 % je začátek rollbacku a 100 % je úplné obrácení počáteční části pohybu.

Obchodníci používají úrovně Fibonacciho retracementu k identifikaci strategických bodů, aby získali příznivé ceny. Pokud se trend zvyšuje, pak se úrovně Fibonacciho retracementu používají jako potenciální nákupní body pro stažení, pokud trend klesá, pak jako vstupní body pro krátké prodeje.

2. Fibonacciho oblouky

Fibonacciho oblouky berou v úvahu jak čas, tak cenu, což také naznačuje potenciální oblasti podpory a odporu.

Nalezení maxima a minima grafu je prvním krokem ke konstrukci Fibonacciho oblouků. Poté se nakreslí tři zakřivené čáry podobné půlkruhům ve vzdálenosti 38,2 %, 50 % a 61,8 % od požadovaného bodu. Půlkruhové oblouky ukazují, kde cena v budoucnu najde podporu nebo odpor.

Poté, co cena vzroste, oblouky ukazují, jak daleko se může cena vrátit, než začne znovu růst. Po poklesu ceny oblouky ukazují, kde může cena vzrůst, než začne znovu klesat.

3. Fibonacciho ventilátory

Fibonacciho ventilátory jsou diagonální linie, které tvoří ventilátor. Stejně jako v předchozích metodách se nejprve zjistí maximum a minimum trendu. Pokud se trajektorie zvětšuje, pak přes maximální bod, pokud klesá, je konvenčně vedena vertikální čára přes minimální bod.

Poté jsou na řádku vyznačeny úrovně: 38,2 %, 50 % a 61,8 %. Dále se spojí body prvního extrému a body podmíněně označené na neviditelné čáře. Výsledné diagonální čáry také označují oblasti podpory a odporu.

4. Fibonacciho časová pásma

Časová pásma jsou série čar rovnoběžných s osou OS, které jsou od sebe vzdáleny ve vzdálenosti úměrné prvkům Fibonacciho sekvence (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 atd.).

Obchodník zaznamená do grafu zřejmý cenový trend (jeho minimum a maximum). Vzdálenost mezi těmito body bude definována jednotkovým segmentem. Dále jsou nakresleny rovné čáry podle Fibonacciho posloupnosti: představte si, že vykreslujete graf v rovině souřadnic OXY. Osa OX je rozdělena na délky jednotkového segmentu od 0 do nekonečna: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…. a tak dále.

Nyní si připomeňme, jak vypadá řada Fibonacci: 0, 1, 2, 3, 5, 8…. Nyní budou v těchto bodech na ose OX vybudovány svislé čáry odpovídající časovým pásmům. Každý řádek označuje čas, kdy lze očekávat prudký nárůst nebo pokles ceny.

Popsané nástroje nejsou zdaleka jedinými metodami pro analýzu grafů pomocí zlatého řezu a Fibonacciho čísel. Možná jste slyšeli o takových nástrojích, jako je klín, kanál, spirála, také pojmenované po Fibonacci. Liší se metodami konstrukce a vzhledem, ale smysl zůstává stejný – hodnotit oblasti cenové podpory a rezistence. Ke zlepšení kvality prognóz se často používá několik metod současně. Více o nástrojích používaných při obchodování se můžete dozvědět v bezplatné demo verzi obchodní knihy.

Doufáme, že i vy najdete své vlastní „speciální“ využití pro Fibonacciho výzkum a přidáte tyto metody do své sady investičních nástrojů.

Autor: Andron Aleksanyan, expert SF Education