4 Hydraulický výpočet potrubí část 2.

4.29 výzvaKapalina proudí z otevřené nádrže do atmosféry svislým potrubím se zaobleným vstupem. Je třeba najít závislost průtoku Q a přetlaku v počátečním řezu 1-1 potrubí na tlaku v nádrži o výšce H a délce potrubí 1. Určete tlak, při kterém bude tlak po celé délce potrubí l roven atmosférickému tlaku a průtok Q nebude záviset na délce potrubí. Nakreslete piezometrickou čáru podél délky potrubí, přičemž pro dvě hodnoty tlaku h = 0,6 m a h = 2,5 m vyneste kladný přetlak vpravo a záporný tlak vlevo. Je dáno: délka potrubí l = 3 m; průměr d = 30 mm; součinitel třecího odporu λ = 0,03. Vstupní odpor zanedbejte.

4.30 výzva. Obrázek znázorňuje složité potrubí. Určete průtoky v každém z jednoduchých potrubí, pokud jsou jejich délky rovny: l₁ = 5 m, l₂ = 3 m, l₃ = 3 m, l₄ = 6 m a celkový průtok Q = 6 l/min. Předpokládejme, že režim proudění je laminární a průměry potrubí jsou stejné.

Odpověď: Otázka₁ = 3 l/min, Q₂ = 3 l/min, Q₃ = 2 l/min, Q₄ = 1 l/min

4.31 výzvaČerpadlo dodává olej potrubím 1 o délce l₁ = 5 m a průměr d₁=10 mm v množství Q = 0,3 l/s. V bodě M se potrubí 1 rozvětvuje na dvě potrubí (2 a 3) o rozměrech: l₂ = 8 m; d₂ = 8 mm a l₃ = 2 m; d₃ = 5 mm. Určete tlak vytvářený čerpadly a průtok oleje v každé větvi potrubí (Q₂ a Q₃) při viskozitě oleje v = 0,5 St a hustotě p = 900 kg/m3. Režim proudění ve všech třech úsecích je považován za laminární. Nejsou zde žádné lokální hydraulické odpory. Tlak v koncových úsecích potrubí je atmosférický a geometrické výšky jsou stejné.
Pokyny: Sestavte tři rovnice s neznámými: Pн, Q₂ a Q₃.

Odpověď: Otázka₂ = 0,186 l/s, Q₃ = 0,114 l/s, Рн = 0,442 MPa.

4.32 výzva. Čerpadlo poskytuje průtok Q₁=0,6 l/s potrubím, ve kterém je instalována škrticí klapka s odporovým koeficientem ξ₁ = 3. V bodě M se potrubí rozvětvuje do dvou potrubí, z nichž jedno obsahuje škrticí klapku s koeficientem odporu ξ₂ = 10 a druhý s ξ₃ = 40. Zanedbejte tlakové ztráty v důsledku tření podél délky a určete průtoky kapaliny ve větvích a tlak čerpadla. Průměr potrubí d=10 mm (p=p_vody; v = 0,01 St).

Odpověď: PN = 0,22 MPa, Q₂ = 0,4 l/s.

4.33 výzva. Voda je z nádrže A přiváděna v množství Q = 3,2 l/s potrubím 1 o délce l = 6 m a průměru d = 30 mm do odbočky M, ze které je přiváděna do nádrží B a C dvěma identickými potrubími 2 a 3 o délce 1 a průměru A. Součinitel třecího odporu je považován za stejný a rovný 0,03 a součinitele odporu všech tří kohoutků za stejné a rovné ξ._k =3,5 určete spotřebu vody Q₂ a Q₃, přiváděný do nádrže B a zásobníku B, jakož i tlak v nádrži A. Zanedbejte odpor kolen a T-kusu. Výšky: H₁ = 7,4 m; H₂ = 4 m; H₃ = 0,6 m.

Odpověď: Otázka₂ = 0,858 l/s, Q₃ = 2,342 l/s, P₁ = 72 kPa.

4.34 výzva. Vyřešte předchozí úlohu v jiné formulaci, a to: se stejnými rozměry a také hodnotami koeficientů odporu určete průtok (3) na výstupu z nádrže A a také průtok vody Q₂ a Q₃, přiváděný do nádrží B a C. Přetlak v nádrži L se považuje za daný a rovný P₁ = 86,4 kPa.
Poznámka. Doporučuje se řešit úlohu graficky. Za tímto účelem vypočítejte a vykreslete křivky požadovaných tlaků p/(p*g) pro potrubí 2 a 3 a sečtěte je podle pravidla pro sčítání charakteristik (křivek požadovaných tlaků) paralelních potrubí. Dále s využitím známého tlaku v nádrži A p1 vykreslete závislost tlaku v bodě větvení M [Pi/(p*g)] na průtoku, který bude na rozdíl od předchozích křivek sestupnou křivkou. Průsečík této křivky s celkovou křivkou se určí sám.

4.35 výzva. Kapalina se pohybuje potrubím o délce l = l1 + l2 + l3 a vytéká po dráze přes škrticí klapky 1, 4 do atmosféry. Pohyb kapaliny v potrubí ve všech jeho úsecích probíhá v oblasti kvadratického odporu. Součinitele odporu všech škrticích klapek jsou stejné. Určete poměr mezi úseky potrubí l1; l2; l3, pokud Q₃ = 2Q₄; Q₂ = 2Q₃; Q₁=2Q₂a průměr všech trubek je d.

4.36 výzva. Nádrže A a B jsou propojeny potrubím 1 a 2, ke kterému je dále připojena trubice 3, kterou kapalina proudí do atmosféry (viz obr.). Uvádí se tlak měřený od bodu rozvětvení M: H₁ = 3,7 m; H₂ = 2 m; H₃ = 2 m. Rozměry všech tří úseků potrubí jsou stejné: délka l = 6 m; průměr d = 30 mm. Za předpokladu součinitele třecího odporu λт = 0,03 a zanedbáním rychlostních spádů a místních odporů určete: 1) směr pohybu kapaliny v potrubí 2; 2) průtoky kapaliny v potrubí Q₁,Q₂ a Q₃ .
Nápověda: Abychom mohli odpovědět na první otázku, musíme předpokládat, že Q₂ = 0, a pro tento případ určete tlak Pm/(p*g) v bodě větvení M. Porovnáním zjištěné hodnoty s daným tlakem H je snadné zjistit, kterým směrem se kapalina pohybuje.
Druhý bod problému je snazší řešit graficko-analytickou metodou. K tomu je nutné vytvořit rovnice, které vztahují dané tlaky, tlak v bodě rozvětvení Pm/(p*g) a tlakové ztráty v důsledku tření po délce pro každé ze tří potrubí, vyjádřené pomocí průtoků Q.₁,Q₂ a Q₃Z těchto rovnic vyjádřete Pm/(p*g) a vykreslete křivky závislosti tohoto tlaku na průtoku pro každé ze tří potrubí. První z nich bude sestupné, třetí vzestupné a charakter druhé křivky bude záviset na směru pohybu kapaliny ve druhém potrubí. Dále je nutné sečíst křivky pro potrubí, která jsou větvemi rozvětvení, podle pravidla pro sčítání charakteristik rovnoběžných potrubí a najít průsečík celkové křivky s křivkou, která je vykreslena pro postupně připojené potrubí. Průsečík určuje průtoky Q.₁,Q₂ a Q₃.

4.37 výzva. Určete tlakovou ztrátu na lineární škrticí klapce p = P₁—P₂, pokud kapalina prochází n = 2,5 otáčkami jednozávitového obdélníkového šroubu. Při výpočtu se berou v úvahu následující průměry: šroub D = 20 mm, prohlubně závitu d = 16 mm; jejich tloušťka b = 2 mm; stoupání t = 4 mm; průtok kapaliny Q = 0,2 l/s; hustota kapaliny p = 900 kg/m3; její viskozita v = 0,5 St.
Poznámka: Vypočítejte délku cívky pomocí zjednodušeného vzorce a průměrného průměru l₂ = π*Dcp, s využitím vzorce (2.14).

Odpověď: ΔP = 2,26 MPa.

4.38 výzva. Dvacet identických škrticích ventilů je zapojeno do hydraulické sítě umístěné v horizontální rovině, jak je znázorněno na obrázku. Zanedbejte hydraulické ztráty v důsledku tření, slučování a větvení proudění. Proudění v oblasti kvadratického odporu. Hydraulické ztráty na jednom škrticím ventilu při průtoku Q = 1 l/s jsou 10 m. Určete hydraulické ztráty mezi body A a B při stejném průtoku přiváděném do hydraulické sítě.
Nápověda. Přímka A B by měla rozdělit systém na dva symetrické a nezávislé subsystémy. Pak aplikujte princip symetrie na ostatní větve.

4.39 výzva. U spalovacího motoru je olej pro mazání hlavních ložisek klikového hřídele přiváděn čerpadlem H potrubím o rozměrech l₁ = 1 m; d₁ = 10 mm přes filtr F a rozdělovací kanál K, z něhož vybíhají tři odbočné kanály o rozměrech l₂ = 250 mm; d₂ = 4 mm od středů ložisek. Část čerpadla je napájena trubkou o rozměrech l₃=1 m; d3 = 5 mm se přivádí do chladiče p, ze kterého odtéká do klikové skříně stejnou trubicí. Určete tlak čerpadla a průtok oleje ložisky a chladičem (průměr čepu klikové hřídele d = 50 mm, délka ložiska s = 60 mm). Vůle v ložiskách je považována za soustřednou a rovna b = 0,1 mm. Vliv otáčení hřídele je zanedbáván. Odpor filtru a chladiče je uvažován jako ekvivalentní odporu trubek o délce l._ф=100 d1 a lр=1300 d3. Vlastnosti oleje: р = 900 kg/m3; v = 0,3 St. Tlak v distribučním kanálu je po celé délce považován za konstantní. Režim proudění je považován za laminární. Charakteristika čerpadla je uvedena:
Q, l/s. 0………. 0,10……..0,12
pH, MPa 0,7……….0,6……….0

Odpověď: Otázka ₁ = 0,096 l/s, Q₂ = 0,022 l/s, Q = 0,118 l/s, Pн = 0,18 MPa.

4.40 výzvaSchéma je znázorněno ve dvou projekcích kapalinového traktu chladicího systému motoru ve tvaru V (dieselového) s vysokým výkonem. Odstředivé čerpadlo H s jedním vstupem a dvěma výstupy čerpá kapalinu do chladicích plášťů bloků válců B potrubím 1l, d1. Z bloků se kapalina pohybuje potrubím l2; d2 do chladiče P a z chladiče opět do čerpadla H potrubím l3; d3.
Podle rozměrů potrubí, hodnot odporových koeficientů bloku Zbl, chladiče Zr a kolena Zk, jakož i Darcyho koeficientu (turbulentní režim proudění) a podle charakteristiky čerpadla H při otáčkách n=1500 ot/min je nutné:
1. Vyjádřete celkovou tlakovou ztrátu jako funkci průtoku a vykreslete charakteristiku systému, tj. graf h = f(Q), za předpokladu, že odporový mód je kvadratický.
2. Do stejného grafu vyneste charakteristiku čerpadla při otáčkách n = 2400 ot/min ve tvaru křivek H a n podle Q (metoda přepočtu charakteristiky čerpadla je popsána v kapitole 5).
3. Určete průtok vody v systému; tlak vytvářený čerpadlem; účinnost čerpadla a spotřebu energie. Průtok expanzní nádrží je považován za nulový. Data pro výpočet: l1 = 0,8 m; d1=d2 = 30 mm; l2 = 1,8 m; l3 = 0,8 m; d3=2^(0,5)*d1 Зб = 4; Зр = 7; Зк = 0,3; лт = 0,035. Charakteristika čerpadla při n = 1500 ot/min:

Odpověď: Q = 2,7 l/s, h = 6,2 m, N = 432 W.

4.41 výzva. Vysoce výkonný automobilový plynový turbínový motor je udržován v daném režimu odstředivým regulátorem P, který propouští část paliva z čerpadla přes sebe do nádrže. Palivo o hustotě p = 800 kg/m3 je přiváděno do spalovací komory G, kde je tlak P= 0,5 MPa přes sběrač K (kruhové potrubí) a šest trysek F s otvory dф=1 mm a koeficienty průtoku μ = 0,25. Určete hmotnostní spotřebu paliva motorem a výkon spotřebovaný čerpadlem s následujícími rozměry potrubí: l1=4 m; l₂ = 4 m; l₃=1 m; l₄ = 5 m; d₁ =d₂ = 5 mm; d3 = 4 mm. Předpokládejme, že režim proudění je turbulentní a Darcyho koeficient lt = 0,04. Pracovní objem čerpadla je V = 5 cm3/ot; otáčky jsou n = 8400 ot/min; celková účinnost čerpadla je 0,80 při tlaku P = 1,2 MPa (n = 0,86). Odstředivý regulátor je uvažován jako škrticí klapka s otvorem o ploše S = 1 mm2; koeficient průtoku je μ = 0,7.

Odpověď: G = 0,318 kg/s, N = 1,02 kW.

4.42 výzva. Obrázek znázorňuje zjednodušené schéma chladicího systému automobilového motoru, sestávajícího z odstředivého čerpadla H, chladicího pláště bloku válců B, termostatu T, chladiče P a potrubí. Černé šipky znázorňují pohyb chladicí kapaliny, když je motor teplý, a světlé šipky – když je motor studený, když je chladič odpojen termostatem 3. Pomocí výpočtu a grafické metody určete průtok (2) chladicí kapaliny v systému ve dvou případech: motor je teplý a motor je studený.
Jsou uvedeny následující hodnoty: délka potrubí od radiátoru k čerpadlu l₁ = 0,4 m; od bloku k radiátoru l₂ = 0,3 m; od bloku válců k čerpadlu l₃ = 0,2 m; průměr všech trubek d = 30 mm; součinitele odporu: chladicí plášť ξ₁ = 2,8; radiátor ξ₂ =1,4; termostat s odpojeným chladičem ξ₃ =1,2 a se zapnutým radiátorem ξ_3/ = 0,3; hustota chladicí kapaliny p = 1010 kg/m3; její kinematická viskozita na teplém motoru v = 0,28 St a na studeném motoru v / = 0,55 St; otáčky hřídele čerpadla n = 4000 ot/min. Charakteristika čerpadla při otáčkách n₁ = 3500 ot/min je nastaveno:
Poznámka: Vypočítejte a vykreslete charakteristiku chladicího systému pro dva uvedené případy. Do stejného grafu vykreslete charakteristiku čerpadla, přepočítanou z otáček n.₁ na frekvenci n (viz kapitola 5).

Odpověď: zahřátý Q₁ = 4,6 l/s, N₁ = 13,7 m

studená Q₂ = 6,2 l/s, N₂ = 12,7 m