Měření posuvným měřítkem a pohádka Součet se mění, když se mění členy. 6. třída

Zpět dopředu

• Tutorial: vytváření nových dovedností, znalostí a schopností.
• Vývoj: Rozvoj kognitivních dovedností, osvojení dovedností v práci s měřicími přístroji.
• Péče: formování zájmu o získávání znalostí v oblasti techniky.

Typ lekce: Laboratorně-praktická lekce

Formy organizace žáků ve vyučovací hodině: Individuální

Vyučovací metody: Samostatná práce

Metodické vybavení lekce: Výuková počítačová prezentace, výukové měřicí přístroje (pro každé pracoviště), sada vzorků pro laboratorní měření (pro každé pracoviště), pracovní sešit.

Vybavení: počítač, projektor, sada výukových měřících přístrojů (pro každé pracoviště), sada vzorků pro laboratorní praktická měření (pro každé pracoviště).

Mezioborové souvislosti: Matematika, historie, technika

1 Organizační a přípravná část: – 3 min

Snímek 1 Téma lekce: Měření posuvným měřítkem a pohádka „Součet se mění změnou místa pojmů“

Snímek 2 Měření posuvným měřítkem. Při označování obrobků a během výrobního procesu výrobků neustále vyvstává potřeba určit tu či onu velikost obrobku nebo hotového dílu. Pro tyto účely použijte například měřící pravítko. Umožňuje však určit rozměry dílů s přesností na 1 mm. Pro přesnější měření použijte posuvné měřítko. S ním můžete provádět měření s přesností 0,1 mm. Spolu s měřením tloušťky dílů, ramen, výstupků atd. jsou posuvná měřítka široce používána pro měření průměrů válcových dílů a otvorů. Díky znalosti přesných měření se lidstvu podařilo vytvořit mechanické hodinky, parní lokomotivu, samojízdný kočárek a poté auta, letadla a satelity.

Snímek 3 Jen si představ, že se lidstvo neobtěžovalo s přesným měřením? Žádní společníci, žádné samoběžící kočárky a pouze muž ve zvířecích kůžích s kyjem chránící jeho primitivní nezávislost (šicí stroj také nelze vyrobit bez přesných rozměrů)

Snímek 4 Technické muzeum. Posuvná měřítka jsou můj oblíbený typ nástroje. Samotné vytvoření třmenu považuji za geniální vynález. Neexistuje všestrannější a dostupnější nástroj než posuvné měřítko. Historie jeho vzniku sahá mnoho staletí zpět. Na potopené lodi starých Egypťanů našli dřevěné posuvné měřítko, stupnice sice není v milimetrech a není tam ani nonius, ale je to měřící zařízení a na tehdejší dobu docela přesné.

Viděl jsem kovová posuvná měřítka z 18. století s pro mě neznámou velkou stupnicí. Muzeum má více než sto třmenů vyrobených ze dřeva, oceli, mosazi a kostí. Kolem poloviny 19. století se začala vyrábět posuvná měřítka v průmyslovém množství a pro zvýšení přesnosti měření na ně byl instalován nonius. Posuvná měřítka s noniemi se prakticky nezměnila v podstatě, ale lišila se od sebe pouze způsobem a dobou výroby. Mezi cenné exempláře muzea patří posuvné měřítko ze závodu Putilov se značkou 1888, těžké měřítko bez nonia vyrobené v Evropě a posuvné měřítko z XNUMX. století pro klenotníky a hodináře.

Snímek 5 v němčině Posuvné měřítko (Stangenzirkel) je kružítko pro kreslení kružnic a oblouků velkých poloměrů. V němčině se posuvné měřítko nazývá Messschieber nebo Schieblehre – respektive „posuvný metr“ nebo „posuvné pravítko“.

Typ posuvného měřítka vybaveného hloubkoměrem se v odborném slangu nazývá „Columbus“ nebo „Columbian“. Tento název pochází od „Columbus“ – výrobce měřicích přístrojů, takové posuvné měřítka byly masivně dodávány do SSSR pod touto značkou.

V leteckém průmyslu se takové třmeny nazývaly „Mauser“, protože společnost dodávala do SSSR vysoce kvalitní třmeny.

Samotné zařízení posuvného měřítka umožňuje pohodlné a přesné měření průměrů válcových dílů a otvorů. Jeho základem je tyč, na které je nanesena stupnice s milimetrovými dílky. Na tyči jsou měřicí čelisti. Po tyči se pohybuje pohyblivý rám s čelistmi a s ním pevně spojeným hloubkoměrem. Během měření je rám připevněn k tyči pomocí upínacího šroubu. Spodní měřicí čelisti slouží k měření vnějších rozměrů a horní – vnitřní.

Snímek 6 Na zkosené hraně rámu existuje stupnice tzv nonius . Tato stupnice je umístěna naproti sloupcové stupnici. Když jsou čelisti třmenu zavřené, nulová značka na noniu se shoduje s nulovou značkou na tyčové stupnici. Vzdálenost 19 mm na tyčové stupnici odpovídá stejné velikosti celé nonie. Ale stupnice nonia, rovna 19 mm, je rozdělena na 10 dílů. Každý dílek nonie bude tedy roven 19 mm: 10 = 1,9 mm, tj. je o 0,1 mm méně než každé dva dílky tyčové stupnice, které jsou 2 mm.

Posuneme rámeček, potažmo noniovou stupnici, po tyči doprava tak, aby se první (nepočítaje nulu) značka nonia shodovala s druhou (nepočítaje nulu) značkou tyčové stupnice. V tomto případě je mezi měřicími čelistmi posuvného měřítka vytvořena vzdálenost 0,1 mm, protože 2 mm – 1,9 mm = 0,1 mm. Posunutím rámečku s noniovou stupnicí ještě více doprava, dokud se druhé (nepočítající nulové) značky nonia shodují se čtvrtými (nepočítající nulu) značky tyčové stupnice, získáme vzdálenost mezi čelistmi stejnou do 0,2 mm. Podobně můžete získat vzdálenost mezi čelistmi třmenu 0,3 mm, 0,4 mm, 0,5 mm atd.

Snímek 7 Tak, při měření posuvným měřítkem se na milimetrové stupnici tyče počítá celý počet milimetrů a na noniu se počítají desetiny milimetru, počínaje od nulové značky po značku, která se shoduje s jakoukoli značkou na tyči měřítko. Pořadové číslo zdvihu nonie, které se shoduje s jakýmkoli zdvihem tyčové stupnice, ukazuje při měření počet desetin milimetru.

Zkusme odečíst hodnoty, celé milimetry jsou 0 a desetiny milimetru jsou 4

Snímek 9 Pojďme to ztížit, na tyčové stupnici je 6 celých čísel a ukazuje nonius 9 desetiny milimetru

Snímek 11 Teď to zkuste sami

Snímek 13 Typy posuvných měření. Před měřením se zkontroluje přesnost posuvného měřítka. K tomu jsou měřicí čelisti přístroje pevně srovnány. V tomto případě se musí nulová rizika obou vah shodovat. Desátá značka nonie musí být zarovnána s devatenáctou značkou tyčové stupnice

Snímek 14 Měření vnitřního průměru otvoru. Při měření vnitřního rozměru se třmen také vezme do levé ruky a povolí se upínací šroub rámu. Nainstalujte čelisti pro měření vnitřní velikosti.

Snímek 15 Měření vnějších rozměrů. Při měření vnějšího rozměru vezměte třmen do levé ruky a povolte upínací šroub rámu, poté přesuňte měřicí čelisti na velikost o něco větší, než je velikost měřeného dílu, díl umístěte mezi čelisti a posuňte rám, dokud se čelisti nedotknou povrchu součásti. Při měření dílu zajistěte rám upínacím šroubem a díl vyjměte z mezery mezi čelistmi třmenu. Držte posuvné měřítko přímo před očima a odečtěte výsledek.

Snímek 16 Hloubkoměr měří hloubku drážky a otvory

Snímek 17 pracovní sešit Sepíšeme si pravidla pro práci s měřícím nástrojem.

1. Při měření dílů byste je neměli upínat příliš silně, protože rám může být zkosený a naměřené hodnoty budou nesprávné.

2. Usazení rámu na tyči nesmí být uvolněno – to vede ke zkosení měřicích čelistí a k chybám v měření.

3. Je nutné pravidelně kontrolovat přesnost odečtů třmenu a jeho provozuschopnost.

4. Před zahájením práce otřete posuvné měřítko čistým měkkým hadříkem, zbavte ho mastnoty a prachu (důkladně očistěte měřicí plochy čelistí).

5. Měření provádějte pouze čistým, suchýma rukama.

6. Měřené díly musí být čisté, suché, bez otřepů a otřepů.

7. Nečistěte měřicí přístroj brusným papírem nebo pilníkem.

Snímek 18 Praktická práce Měření rozměrů dílů posuvným měřítkem. Nakreslete si do sešitu náčrt stupňovitého válečku zobrazeného na obrázku a tabulku. Na každém pracovišti je kromě měřících nástrojů i stupňovitý váleček, jehož náčrt jste načrtli. Každou velikost změřte třikrát a výsledky zaznamenejte do tabulky. Najděte aritmetický průměr tří měření. Nalezené rozměry vložte do náčrtu.

Všechny díly, které jste změřili, jsou stejné, a proto by měly být výsledky měření stejné. Pokud chcete, můžete si najít průměr měření za celou třídu. Ale to není to hlavní. I když se některé výsledky vašich měření liší, udělali jste to poprvé a hlavně jste byli schopni vidět rozdíl jedné desetiny milimetru. V žádné práci nejsou žádné malé detaily a musí být provedena pečlivě a pečlivě.

Snímek 19 Základní pojmy Posuvné měřítko, tyč, pohyblivý rám, hloubkoměr, nonius

Snímek 20 Samotestovací otázky.

1. Jaké jsou hlavní části posuvného měřítka?

2. Kolik měřících stupnic má posuvné měřítko?

3. Jaká měření můžete provést posuvným měřítkem?

4. Kolikrát je přesnost měření posuvným měřítkem vyšší než přesnost měření pravítkem?

5. Vyjmenujte pravidla pro manipulaci s třmeny.

6. Jak změříte celé a desetiny milimetru pomocí posuvného měřítka?

7. Jaká vlastnost nonia umožňuje provádět měření s přesností 0,1 mm?

Snímek 21 Lekce končí. Vy i já jsme se hodně naučili o měřicích přístrojích, o přesnosti měření, a co je nejdůležitější, viděli jsme, že i s „maličkostmi“ je třeba zacházet promyšleně a vážně.

Snímek 22 Co když je to tak? Rozumíš všemu? Viděl jsi všechno? Už toho víš hodně?! Zkuste v mých úvahách vidět chyby nebo nepřesnosti

Snímek 23 Zkuste tuto pohádku vyvrátit

Snímek 24 Změnou míst pojmů se mění součet

Snímek 25 Kreslení pravoúhlého trojúhelníku, zkopírujte a umístěte kopii vedle něj

Snímek 26 Dva podobné trojúhelníky a protože se jedná o kopie, jejich oblasti jsou stejné. souhlasíte s tím?

Snímek 27 Vystřihněte jeden trojúhelník na kousky. Oblast trojúhelníku rovnající se součtu ploch obrazců jeho složek. souhlasíte s tím?

Snímek 28 Můj úkol dokázat, že „změnou místa výrazů se změní součet“. Aby bylo sledování zábavnější, vybarvíme všechny figurky různými barvami a začneme je přeskupovat do sousedního trojúhelníku, přičemž změníme pořadí.

Takže částka se změnila!?

Zkusme to přeskupit zpět

Q.E.D. Změnou míst pojmů se mění součet.

Snímek 37 Můžeš si myslet a vzpamatuj se z toho, co jsi viděl

Snímek 39 Pokud v tomto příkladu Můžete dokázat, že moje úvahy jsou špatné. souhlasím.

Snímek 40 Popisek Žil jednou jeden matematik jménem Febonacci a právě on a jeho práce se stali základem všech těchto triků. A ve školní knihovně je kniha „Matematické zázraky a záhady“ od Martina Gardnera

Snímek 41 Studenti by neměli odcházet z lekcí s odpověďmi, ale s otázkami.. Vezměte si kus papíru sešitu, nakreslete trojúhelníky, a pokud vše uděláte pečlivě, uvidíte nepřesnosti.

Snímek 42 Lekce skončila. Uvidíme se. Přemýšlejte.

. „Ventana-hrabě“ Moskva 2005

Technologie Technické práce 6. třída Mnemosyne Moskva 2008

Matematické zázraky a záhady.“ Science Moskva 1967